Wägezellen: Auflösung/Teilung
Die Teilung hat direkten Bezug auf die möglichen Genauigkeit der Messergebnisses. Genauigkeitsklassen für Wägezellen werden z.B. mit C3 … C6 angegeben. Wägezellen für den beelogger sollten eine Genauigkeitsklasse von mindestens C3 aufweisen.
Die Teilung einer Wägezelle gibt an welche Auflösung die Wägezelle erreichen kann. Die Teilung entspricht der kleinstmöglichen Schrittweite die mit der Wägezelle zuverlässig erreicht werden kann. Üblich sind Teilungen von 5000 – 15000.
Die Teilung wird im Datenblatt angegeben, so hat die Bosche H30A eine Teilung von 7500. Dies ergibt bei einer Belastbarkeit von 200kg einen Wert von ca. 27gramm.
Bei der Parallelschaltung von Wägezellen ändert sich die Teilung nicht. Ein Duo-Aufbau mit 2x H30A (je 100kg) mit Teilung 7500 ergibt ebenfalls den Wert 27gramm.
Ein Messystem kann jedoch auch Zwischenwerte unterhalb dieses Wertes erzeugen.
HX711: Verstärkung und Auflösung
Der HX711 ist ein 24bit A/D-Wandler, der zwei separate Kanäle für zwei Wägezellen zur Verfügung stellt. Die Auswahl einer der beiden Kanäle erfolgt prinzipiell über die Einstellung der Verstärkung. Für Kanal A kann eine Verstärkung von 128 oder 64 gewählt werden, Kanal B bietet eine fixe Verstärkung von 32.
Um zu erläutern, welche Auswirkung die unterschiedlichen Verstärkungen und damit die Messung über Kanal A und Kanal B haben könnte, folgt ein wenig Mathematik.
Als Beispiel dient die Bosche Wägezelle H30A mit einer Maximallast von 200Kg. Diese kann mit einer Betriebsspannung bis 12V verwendet werden und bietet eine Empfindlichkeit von 2mV pro Volt. Da die Empfindlichkeit und damit die Messung von der Betriebsspannung abhängig ist, muss grundsätzlich zwischen einer Versorgung mit 5V, wie beim beelogger-Universal / beelogger-STM32 / beelogger-Funk, und einer Versorgung mit 3,3V, wie beim beelogger-SMD, unterschieden werden.
Um optimale Messergebnisse zu erhalten, muss die Wägezelle mit einer möglichst stabilen Spannung versorgt werden. Hierfür stellt der HX711 eine eigene, geregelte Spannungsquelle zur Verfügung. Geregelt wird die Versorgungsspannung der Wägezellen über einen im HX711 verbauten Regler und den auf dem Board befindlichen Transistor. Mit einem Spannungsteiler wird die zu regelnde Spannung eingestellt.
Bei den erhältlichen Boards ist über die Widerstände des Spannungsteilers die Regelspannung auf knapp unter 5V eingestellt. Hiermit kann der Regelkreis sauber arbeiten. Das Datenblatt gibt eine Obergrenze der Regelspannung vor, die mindestens 100mV geringer sein muss, als die Versorgungsspannung des Chips. Bei einer Versorgungsspannung des Chips mit 3,3V, kann die mit den auf dem Board eingesetzten Widerständen eingestellte Spannung (AVDD) von 4,3V nicht erreicht werden. Das Ergebnis hiervon ist, dass der Regelkreis nicht sauber arbeiten kann, die Wägezelle keine stabile Spannung erhält und die Messergebnisse dadurch nicht optimal sind.
Unter ‚beelogger-SMD – Beschaltung & Aufbau‚ sind im Absatz‘ ‚Modifikation zum Betrieb des HX711-Boards mit 3,3V‘ ausführlich Modifikationen hierfür beschrieben. Bei den weiteren Berechnungen wird ein beelogger-SMD mit einer stabilen Versorgungsspannung für den HX711 und einem überbrückten Regelkreis vorrausgesetzt. Die Betriebsspannung der Wägezelle beträgt somit 3,3V.
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Ausgangsspannung der Wägezelle unter maximaler Last: |
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| Betriebsspannung 5V (4,3V) |
Betriebsspannung 3,3V (HX711 modifiziert) |
| 2mV/V * 4,3V = 8,6mV | 2mV/V * 3,3V = 6,6mV |
| Entspricht einer Spannung pro Gramm: | |
| 8,6mV / 200Kg = 43nV/g | 6,6mV / 200Kg = 33nV/g |
| Eingangsspannungsbereich HX711 je Verstärkung nach Datenblatt (±(AVDD/GAIN)): | ||
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mit AVDD= 5 Volt: Kanal A: 128: +/- 20mV (alternativ) 64: +/- 40mV Kanal B: 32: +/- 80mV |
mit AVDD= 4,3 Volt: Kanal A: 128: +/- 16mV (alternativ) 64: +/- 33mV Kanal B: 32: +/- 67mV |
mit AVDD= 3,3 Volt: Kanal A: 128: +/- 13mV (alternativ) 64: +/- 26mV Kanal B: 32: +/- 52mV |
| Eine Übersteuerung des HX711 ist mit dieser Wägezelle bei 3,3V/5V Speisung nicht möglich. | ||
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Die Spannung pro bit bei 24 bit Auflösung bei gegebenen Eingangsspannungsbereich und Verstärkung ist Beispielrechnung: 128: 40mV / 16777216 = 2,4nV |
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mit AVDD = 5 Volt: 128: 40mV -> 2,4nV 64: 80mV -> 4,8nV 32:160mV -> 9,5nV |
mit AVDD= 4,3 Volt: 128: 32mV -> 1,9nV 64: 66mV -> 3,9nV 32:134mV -> 8,0nV |
mit AVDD= 3,3 Volt: 128: 26mV -> 1,5nV 64: 52mV -> 3,1nV 32: 104mV -> 6,2nV |
| Daraus folgt, dass für das beelogger-SMD-System bei einer Verstärkung von 32 ein Gramm dem Wert 5 entspricht. | ||
Fazit
Wie man sehr gut erkennen kann, liegt die Auflösung des HX711 bei jeder Verstärkung erheblich unter dem Wert der Wägezelle pro Gramm. Im praktischen Einsatz als Bienenstockwaage hat somit eine veränderte Verstärkung des HX711 von 128 (Kanal A) auf 32 (Kanal B) keine Auswirkung auf die Auflösung.
Aspekte wie Eigenrauschen oder Temperaturfehler des HX711 und der Wägezelle sind bei dieser Betrachtung nicht weiter berücksichtigt. Diese werden zu einem großen Teil durch eine Kalibrierung über den Temperaturbereich sowie durch Mehrfachmessung und Mittelwertbildung verringert.
Letzlich erhält man aus dem HX711 Werte, die eine hohe Auflösung suggerieren. Aus der möglichen Auflösung jedoch zu folgern, dass mit dem Gesamtsystem eine Auflösung im Grammbereich möglich ist, passt nicht zu den Kenndaten der Wägezelle.
Die Bosche H30A hat eine Genauigkeitsklasse C3, Y=7.500. Bei 200kg wird daraus ein Wert für die kleinste zuverlässige Auflösung von ca. 26,67gramm. Nimmt man aus dem Datenblatt den Teilungswert für eine eichfähige Waage von 3000 so ergibt sich ein Wert von 66,67gramm. Mehr Information zu den Kennwerten der Wägezelle bei Bosche.
In der Praxis liefert die Gesamtanordnung auch Unterschiede in den Messwerten unterhalb der Werte, die sich durch die Kenndaten der Wägezelle ergeben. Diese feinen Unterschiede sind über den gesamten Messbereich nicht wirklich als belastbare Messwerte anzusehen.
Hinweis: Parallelschaltung von zwei Wägezellen
Bei Parallelschaltung von zwei Wägezellen wie die Bosche H30A, verdoppelt sich der Ausgangsstrom des HX711. Die Spannung aus parallel geschalteten Wägezellen bleibt beim Kennwert der Wägezellen.
Damit die Auflösung des Systems mit den beiden parallelgeschalteten Wägezellen gleich bleibt, darf eine einzelne Wägezelle nur für die Hälfte der Last vorgesehen sein. Demzufolge 2 x100kg Wägezellen für eine Gesamtbelastung bis 200kg. Bei solchen Aufbauten darauf achten, dass keine Verspannungen im System auftreten und auf die Wägezellen übertragen werden. Diese führen zu verfälschten Meßwerten.
Der Sketch für die Kalibrierung der Waagen bzw. Wägezellen findet sich hier.